若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:29:13

若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值
若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值

若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值
因为2^x=18^y=6^xy
那么6^x=18 ,6^y=2
6^(x+y)=18*2=36
x+y=2

^x ^y ^xy 什么意思

把题表示清楚
18^y=2^y* 3^(2y) 6^(xy)=2^(xy)*3^(xy)

x+y=0

令2^x=18^y=6^xy=k,显然k>0,
当k=1时,x+y=0
当k不等于1，取自然对数
xln2=yln18=xyln6=lnk
x=lnk/ln2,y=lnk/ln18,所以xy=lnk/ln6,
故得lnk=(ln2*ln18)/ln6,
故x=ln18/ln6,y=ln2/ln6,
可得x+y=2.

∵2^x=18^y=6^xy
则6^x=18，6^y=2
又∵6^x*6^y=6^（x+y）=18*2=36
又因为36=6^2 所以（x+y）=2

1)令2^x=18^y=6^xy=k,显然k>0,
当k=1时,x+y=0
2)因为2^x=18^y=6^xy
那么6^x=18 , 6^y=2
6^(x+y)=18*2=36
x+y=2

若x,y是实数,且2^x=18^y=6^xy,求x+y的值 若x、y是实数,且y 若x,y是实数,且y 若x,y是实数,且y 若x,y是实数,且y 已知x、y是实数,且根号下（2x+3）+y的平方-6y+9=0求实数x、y的值 若X.Y是实数,且Y=2x-6的平方根+6-2x的平方根+2,求y的x次方的值, 若x,y是实数,且y=√2x-6+√6-2x+2,求y的x次方的值 如果x,y是实数,且y=根号下-（x-1)²+x-2,求x²+y² 如果x、y是实数,且x的平方-6x+9+y的平方+2y+1=0,则y的x次方是多少 已知x,ys是实数,且满足根号(3x+4)+y^2-6y+9=0 若axy-3x=y求a的值 若x.y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4x-4y,求m的最小值. 若x,y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4x-4y,确定m的最小值. 若x、y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4y-4x,确定m的最小值要具体 若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则（X/Y)2010次方若X.Y为实数，且/X+Y/+根号y-2=0,则（X/Y)2010次方值为多少 若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是? 已知x y是实数,且Y=根号x平方-9+根号9-X的平方-2/X+3,求5X+6y 已知x,y是实数,且y=x+3分之根号x²-9+根号（9-x²）-2,求5x+6y的值