这一题用算术式怎么解两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:43:46

这一题用算术式怎么解两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
这一题用算术式怎么解
两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

这一题用算术式怎么解两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
设一个数是x,另一个数为x+5,那么有两种情况：
1、两数有公约数5；
2、两数互质；
如果两数有公约数5,显然其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以第一种情况不符合,那么两数互质；
互质的两个数最大公约数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204
又因为这两个数互质,所以两数的最小公倍数就是它们的积,所以这两数相乘为202,将202分解质因数得：
204=2*2*3*17
所以这两个数分别为12和17

设一个数为x,另一个为x+5，则最小公倍数最大时为x(x+5),最大公约数最小为1，所以有x(x+5)-1<=203,所以x<=12
显然最小公倍数大于203，所以最小公倍数的最大值大于203，即x(x+5)>203,所以x>12，所以综合两式可得x=12，而结果正为12和17
所以和为29

嗯。。 有以下的结论：
两个数的最小公倍数乘以其最大公约数会等于这两个数的乘积。
这个是否有帮助呢。
呵呵。

设其中一个数为x,最大公约数为y
有,另一个数为x+5
因为最小公倍数等于两个数的乘积除最小公约数
这时候因为相差5
即最大公约数为5或1,因为5不符合
代入x(x+5)=204
所以x=12负根已经舍去,为-17
则和为29

这一题用算术式怎么解两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 判断题:两个自然数的差一定是自然数. 两个自然数的差是5,最小公倍数与最大公约数差是203,问这两个数是几 一个自然数与它倒数的差是5又六分之五,这个数是多少用算术法解答 一个自然数与自己相减、相加、相除、相乘的差、和、商、积加起来是81.这个自然数是多少.用算术法解 一个自然数与他的倒数的差是49.98.这个数是多少?【算术】 若26－n的差的算术平方根是整数,求自然数n 两个自然数的和是50,他们的最大公因数是5,则这两个自然数的差是多少 两个自然数之和是50,她们的最大公因数是5,这两个自然数的差最小是多少? 两个自然数和是50,它们的最大公因数是5,则这两个自然数的差是多少?注意： 已知两个自然数的积是120,差大于5小于10,则这两个自然数的和是? 已知两个自然数的积是180,差不大与5,则这两个自然数的和是多少? 已知两个自然数的积是180,差不大于5,则这两个自然数的和是多少? 已知两个自然数的积是180,差不大于5,则这两个自然数的和是多少? 以知两个自然数的积是180,差不大于5,则这两个自然数的和是多少? 两个自然数的和与差的积是37,那么两个自然数的积是 两个自然数的和与差的和是29,两个自然数的积是（）. 两个自然数的倒数之差是1分之182,这两个自然数的和是?