关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 15:50:22
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=,
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=,
∵x,y是正整数,
∴,
解得:<p<,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7.
这个题有解吗?单看第一个式子6x+3y=23。x只能取值1,2,3 y只能取值1,2,3,4,5,6,7 无论怎么取值都不能满足吧
5x+3y=23
2x+3(x+y)=23
2x+3p=23
p=(23-2x)/3
8>p>0
,
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=,
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=,
∵x,y是正整数,
∴,
解得:<p<,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,...
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,
②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=,
②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=,
∵x,y是正整数,
∴,
解得:<p<,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7.
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二元一次方程组的解法 {3x-Y=5,5X+2Y=23