用f(n)表示组成数n的数字中不是零的几个数字的乘积,例如:f(5)=5,f(27)=14,f(308)=24.试求出f(1)+f(2)+f(3)+.f(99)+f(100)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:29:14
用f(n)表示组成数n的数字中不是零的几个数字的乘积,例如:f(5)=5,f(27)=14,f(308)=24.试求出f(1)+f(2)+f(3)+.f(99)+f(100)的值.
用f(n)表示组成数n的数字中不是零的几个数字的乘积,例如:f(5)=5,f(27)=14,f(308)=24.试求出
f(1)+f(2)+f(3)+.f(99)+f(100)的值.
用f(n)表示组成数n的数字中不是零的几个数字的乘积,例如:f(5)=5,f(27)=14,f(308)=24.试求出f(1)+f(2)+f(3)+.f(99)+f(100)的值.
原式=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+1
=45*46+1=2071
一个个算
..不会噢
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=2116
1729.66354764467676
一个一个算,找规律。
f(1)=1, f(2)=2,……f(9)=9, f(10)=1;
f(11)=1, f(12)=2,……f(19)=9,f(20)=2;
f(21)=2, f(22)=4,……f(29)=18,f(30)=3;
……
f(91)=9,f(92)=18,……,f(99)=81,f(100)=1;
左下角9*10个式子和为(1+2...
全部展开
一个一个算,找规律。
f(1)=1, f(2)=2,……f(9)=9, f(10)=1;
f(11)=1, f(12)=2,……f(19)=9,f(20)=2;
f(21)=2, f(22)=4,……f(29)=18,f(30)=3;
……
f(91)=9,f(92)=18,……,f(99)=81,f(100)=1;
左下角9*10个式子和为(1+2+……+9)*(1+1+2+……+9)=2070.
再加右边上的,1+2+……+9+1=46
所以一共有2070+46=2116
收起
为什么f(1)=1, f(2)=2,……f(9)=9, f(10)=1?