已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx答案是-1/3(1-x^3)^2+C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:27:16

已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx答案是-1/3(1-x^3)^2+C
已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx
答案是-1/3(1-x^3)^2+C

已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx答案是-1/3(1-x^3)^2+C
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2)
∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1)
1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2
∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx
=-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2)
= -1/3(1-x^2) ^(3/2) + C

y = arcsinx
siny = x
cosy dy/dx = 1
dy/dx = 1/cosy = 1/ √(1-x^2)
∫xf(x)dx=arcsinx+C
d/dx(∫xf(x)dx) = d/dx(arcsinx+C)
=> xf(x) = 1/√(1-x^2)
1/f(x) = x √(1-x^...

全部展开

y = arcsinx
siny = x
cosy dy/dx = 1
dy/dx = 1/cosy = 1/ √(1-x^2)
∫xf(x)dx=arcsinx+C
d/dx(∫xf(x)dx) = d/dx(arcsinx+C)
=> xf(x) = 1/√(1-x^2)
1/f(x) = x √(1-x^2)
∫1/f(x)dx = ∫ x √(1-x^2) dx
= -(1/2)∫ √(1-x^2) d(1-x^2)
= -1/3(1-x^2)^(3/2) + C

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∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫ dx/f(x) ∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1/f(x)dx 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx答案是-1/3(1-x^3)^2+C 设∫(e^x)f(x)dx=arcsinx+c.则f(x)= 已知a^x(a>0,a不等于1)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx= 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)] dx=?3.∫ lnx/x dx 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , ∫xf'(x)dx=? 已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx 已知∫xf(x)dx=sinx+C,则f(x)=? ∫x arcsinx dx ∫f(x)dx=F(x)+c, 则∫xf(1-x²)]dx=? ∫f(x)dx=F(x)+C,则∫e^-xf(e^-x)dx等于? ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= 若∫f(x)dx=cosx+C,则∫xf(x^2)dx=?