若A,B,C,D均为n阶实对称阵,且A与B合同,C与D合同,问结论A C与B D合同是否成立?若成立,给出证明,不成立给出反例

若A,B,C,D均为n阶实对称阵,且A与B合同,C与D合同,问结论A C与B D合同是否成立?若成立,给出证明,不成立给出反例 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 设A,B,C,D都是n阶对称矩阵.若A与B合同,C与D合同,问A+C与B+D是否合同 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立 设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵. A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么? 设A为n阶不可逆方阵,则（ ）A ｜A ｜＝0 ； B、A＝0 ；C、Ax＝0只有零解； D、 必为可逆方阵设A,B为同阶对称矩阵,则（ ）不一定是对称矩阵.A、A－B对称； B、AB对称 ；C、A`＋B 对称 ； D、A＋B&ac 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 怎么证明若A,B均为n阶实对称矩阵,且对一切x有x^TAx=x^TBx,则A=B 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,（B^T）×A×B也是对称阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵