设三维列向量组α1,α2,α3和β1,β2满足α1=β2,α2=-β1+β2,α3=β1-3β2则行列式|α1α2α3|的值为?

设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量组,秩(α1,α2,α3) 设三维列向量组α1,α2,α3和β1,β2满足α1=β2,α2=-β1+β2,α3=β1-3β2则行列式|α1α2α3|的值为? A={α1,3α2 ,α 3} Β {α1,4α3,a3} ai为三维列向量 A=|5| 求|A+B| 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 若α,β 是三维列向量,为什么r（αα^T）﹤﹦r(α)﹤﹦1 α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置） 线性代数,已知α,β,γ为三维列向量,行列式D=|α β γ|=2,则行列式 |3β γ α+β|=这个怎么算? 线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行列式A＝5.矩阵B的行列式B=2,令C=（2α1.4α2-3α1.β1+β2）.则矩阵C的行列式=? 设三阶矩阵A=(α,2γ1,3γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2均为三维列向量,|A|=15,|B|=2,求|A-B|设三阶矩阵A=(α,2γ1,3γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2均为三维列向量,|A|=18,|B|=2,求|A-B| 线性代数 正交的运用“因为α,β均为三维列向量,故存在非零列向量x与α,β均正交”这句话的依据是什么? 设α1,α2,α3,均为三维列向量,α2,α3线性无关α1=2α2-α3.A=（α1,α2,α3）,b=α1+2α2+5α3,则 A X=b的通解怎么算 列向量组可以等价于经过初等列变换得到的向量组吗?题：设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有（）A.α1,α2,α3,kβ1+ 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2, α1,α2,β1,β2是三维列向量,A=(α1,α2,β1,),B=(α1,β2,α2),|A|=a,|B|=b,C=(2α1,4α2-3α1,β1+β2)求|C|. 线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢! 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 请帮我做做这些线性代数题吧 4.设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则( ) A.α1,α2,α3,α4一定线性4.设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则( )A.α1,α2,α3,α4一定线性无关 B.α1一定可由α2,α3,α4线性表出C.α1,α2,α