设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n

设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B) 设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 大一线性代数 求一证明题设A,B分别是m×n和n×s矩阵,且AB=O.证明：R(A)+R(B)≤n 矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C,麻烦答案写详细点,格式写清楚 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 设矩阵A和C分别是m×n和s×λ阵,若要ABC有意义,矩阵B应是A.m×λ阵 B.n×s阵 C.m×s阵 D.n×λ阵 证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0. 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关证明不用很详细,关键是思路! 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0