设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少?

设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三 证明：设A、B都是m×n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是r(A)＝r(B). 设矩阵与4阶单位阵等价,则R(A*)=? 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)谢谢 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?N阶方阵A具有N个不同的特征值是A与一个对角阵相似的什么条件?设A为4阶矩阵,IAI=a 则其伴随矩阵A*的行列式IA*I=?向量组a1 a2 .as s大于等于2 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?