如何求矩阵正交变换下的标准型以及相应的正交矩阵,如矩阵1/2 -1/2 1 -1/2 1/2 1 1 1 -1矩阵形式表示错误，是3×3矩阵，可以自己举例说明具体求法

如何求矩阵正交变换下的标准型以及相应的正交矩阵,如矩阵1/2 -1/2 1 -1/2 1/2 1 1 1 -1矩阵形式表示错误，是3×3矩阵，可以自己举例说明具体求法 怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?求正交矩阵意义何在? 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵 合同矩阵里那个矩阵P怎么求A为对称阵 B为对角阵 这个P怎么求把A的二次型配方成标准型那种我会 我想问的是把A通过正交变换化成标准型,化完了然后呢?怎么得出P?就是求出特征向量 然后正 刘老师咨询你一个线性代数的问题由二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3（a>0）经过正交变换化为标准型f=y1^2+2y2^2+5y3^2求a以及正交变换矩阵 刘老师如图,这个正交变换如何计算出下面的标准型?看不懂求解? f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化二次型为标准型,并求所用的正交变换 求一个正交变换,将二次型：(图).化为标准型 ,判断此二次型的正定性.（很紧急）要详细步骤哦 设矩阵 ,求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵,求正交矩阵T使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵） 用矩阵的出等变换将矩阵化为标准型, 设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型 配方法和正交法化二次型为标准型时 所作的变换有什么联系（对应的变换矩阵之间的联系） 矩阵二次型正交变换的问题 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目,题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换.答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化