关于相似三角形的应用小明身高1.6米,晚上站在路灯下,身体在地面的影长是2米,若他沿着影长移动2米站立时,影厂增加0.5米,求路灯的高度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:53:34

关于相似三角形的应用小明身高1.6米,晚上站在路灯下,身体在地面的影长是2米,若他沿着影长移动2米站立时,影厂增加0.5米,求路灯的高度.
关于相似三角形的应用
小明身高1.6米,晚上站在路灯下,身体在地面的影长是2米,若他沿着影长移动2米站立时,影厂增加0.5米,求路灯的高度.

关于相似三角形的应用小明身高1.6米,晚上站在路灯下,身体在地面的影长是2米,若他沿着影长移动2米站立时,影厂增加0.5米,求路灯的高度.
设AB为路灯  FD=GE=1.6为小明 
DE=2为第一次影长  GE=2+0.5=1.5为第二次影长
易证△DEF∽△ABE  △GEC∽△ABC
∴FD/AB=DE/BE   GE/AB=CE/CB  且FD=GE
∴FD/AB=GE/AB=DE/BE=CE/CB
设BD=x 则BE=x+2  CB=x+2+2.5=x+4.5
∴2/x+2=2.5/x+4.5 得x=8
再利用△DEF∽△ABE  得AB=8
所以路灯有8米高

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