证明题(相似三角形的性质及判定)1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=-------,BC=--------;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:07:47
证明题(相似三角形的性质及判定)1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=-------,BC=--------;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并
证明题(相似三角形的性质及判定)
1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=-------,BC=--------;
(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并写出你判断的过程.
证明题(相似三角形的性质及判定)1、如图所示,在4*4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=-------,BC=--------;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并
解;
1、
∠ABC=135,BC=2√2
2、
△ABC∽△DEF
证明:将正方形格的右上角设为M、正方形格的右正解设为E
∵BC为2*2正方形的对角线
∴BM=CM=2, ∠BMC=90
∴∠MBC=45,BC=2√2
∴∠ABC=180-∠MBC=135
同理:∠DEN=45,DE=√2
∴∠DEF=180-∠DEN=135
∴∠ABC=∠DEF
∵AB=2、DE=2
∴BC/AB=2√2/2=√2,EF/DE=2/√2=√2
∴BC/AB=EF/DE
∴△ABC∽△DEF
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