已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:59:12

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)
AD⊥BC,CE⊥AB,AB=AC．
因为AD⊥BC,AB=AC,所以BD=CD=5．
在直角三角形ABD中,AD=√（ AB²-BD²）=√（13²-5²）=12．
S△ABC= ½×AB×CE= ½×BC×AD,所以 ½×13×CE= ½×10×12,CE= 120/13．
在直角三角形ACE中,AE=√( AC²-CE²)=√[13²+(120/13)²]= 119/13．
在直角三角形ACE中,
sin∠CAE= CE/AC=(120/13)/13=120/169,
cos∠CAE= AE/AC=(119/13)13=119/169,
tan∠CAE= CE/AE=(120/13)/(119/13)=120/119

利用公式余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,a=10,b=13 c=13
将上列数字带入得cosA=(13^2+13^2-10^2)/2*13*13=238/338(自己约分)
然后根据：sinA^2+cosA^2=1, tanA=sinA/cosA
带入就求出来了希望能帮到你

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,：数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 三角函数已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求三角形外接圆的半径. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,求cosB,越好. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求该三角形的内切圆半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=3,cosA=1/9,求BC长.