一道数学题,要有算式,方程只能是最普通的.本人是大款,好的悬赏1000将图(1)所示的三角形纸片沿虚线折叠成图(2)所示的图形.已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,图(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:30:28
一道数学题,要有算式,方程只能是最普通的.本人是大款,好的悬赏1000将图(1)所示的三角形纸片沿虚线折叠成图(2)所示的图形.已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,图(2)
一道数学题,要有算式,方程只能是最普通的.本人是大款,好的悬赏1000
将图(1)所示的三角形纸片沿虚线折叠成图(2)所示的图形.已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米.求重叠部分面积.
图片小改一下:
一道数学题,要有算式,方程只能是最普通的.本人是大款,好的悬赏1000将图(1)所示的三角形纸片沿虚线折叠成图(2)所示的图形.已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,图(2)
因为图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,所以若(2)三角形的面积设为x,则(1)三角形的面积是1.5x.设重叠部分面积为y,则1.5x-x=2y 且 1.5x-1=2y;即x=1,y=0.25.重叠部分面积为0.25.
其实本题可以不用列方程的,但是有了方程更好理解.
1/[1-(1.5-1)]×(1.5-1)=1
1.5-1表示右图中重叠部分占总面积的大小
/号算出右图总面积
最后乘上重叠部分的比例
因为图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,所以若(2)三角形的面积设为x,则(1)三角形的面积是1.5x。则重叠部分面积为0.5X,则阴影部分的面积为0.5x,又因为中阴影部分的面积之和为1平方厘米。所以重叠部分面积为0.5x,也是1平方厘米。
把图(2)分解成6部分,那么,图(1)三角形的面积是①+②+③+④+⑥,图(2)图形的面积是③+④+⑤+⑥,并且①=⑤,②=③,④+⑤+⑥=1平方厘米,现在要求的是③,整理得到,图(1)三角形的面积是③+③+1平方厘米,图(2)图形的面积是③+1平方厘米,又知道图(1)三角形的面积是图(2)图形面积的1.5倍,就是2×③+1平方厘米=1.5×(③+1平方厘米),可以知道③是1平方厘米。
所以重叠部分面积是1平方厘米。