一道平面几何证明题怎样证明托勒密定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:08:44

一道平面几何证明题怎样证明托勒密定理?
一道平面几何证明题
怎样证明托勒密定理?

一道平面几何证明题怎样证明托勒密定理?
如图,作∠BAE=∠CAD
∵∠BAE=∠CAD,∠ABE=∠ACD
∴△BAE∽△CAD
∴AB*CD=AC*BE
又∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC
即∠BAC=∠EAD
又∠ACB=∠ADB
故△BAC∽△EAD
∴AC*ED=AD*BC
因此AC*BE+AC*ED=AB*CD+AD*BC
即AC*BD=AB*CD+AD*BC