如图,大正方形的面积为9,中间小正方形的面积为1,甲、乙、丙、丁是四个梯形,乙与丁的面积和是（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:09:26

如图,大正方形的面积为9,中间小正方形的面积为1,甲、乙、丙、丁是四个梯形,乙与丁的面积和是（ ）.
如图,大正方形的面积为9,中间小正方形的面积为1,甲、乙、丙、丁是四个梯形,乙与丁的面积和是（ ）.

如图,大正方形的面积为9,中间小正方形的面积为1,甲、乙、丙、丁是四个梯形,乙与丁的面积和是（ ）.
S甲+S丙=S乙+S丁=(9-1)/2=4

设梯形丁的高为h1，梯形乙的高为h2，
因为大正方形的面积为9，所以边长为3，即甲、乙、丙、丁是四个梯形的下底均为3；
因为小正方形的面积为1，所以边长为1，即甲、乙、丙、丁是四个梯形的下底均为1；
所以，梯形丁的高+小正方形的边长+梯形乙的高=大正方形的边长，
即：h1+1+h2=3，所以h1+h2=2；
梯形丁的面...

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设梯形丁的高为h1，梯形乙的高为h2，
因为大正方形的面积为9，所以边长为3，即甲、乙、丙、丁是四个梯形的下底均为3；
因为小正方形的面积为1，所以边长为1，即甲、乙、丙、丁是四个梯形的下底均为1；
所以，梯形丁的高+小正方形的边长+梯形乙的高=大正方形的边长，
即：h1+1+h2=3，所以h1+h2=2；
梯形丁的面积=（1+3）÷2×h1=2h1；
梯形乙的面积=（1+3）÷2×h2=2h2；
梯形乙与丁的面积和=2h1+2h2=2（h1+h2）=2×2=4。
所以答案是4

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