2000年江苏初中数学竞赛三个不同质数a、b、c满足abc+a=2000,求a+b+c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:55:24

2000年江苏初中数学竞赛三个不同质数a、b、c满足abc+a=2000,求a+b+c的值.
2000年江苏初中数学竞赛
三个不同质数a、b、c满足abc+a=2000,求a+b+c的值.

2000年江苏初中数学竞赛三个不同质数a、b、c满足abc+a=2000,求a+b+c的值.
a（bc+1）=2000 a只能是2或5
当a=2 bc+1=1000 bc=999 b=3 c=333 333能被3整除 所以不行
当a=5 bc+1=400 bc=399 b=3 c=133 133是质数 所以a=5是正解
a+b+c=141

a(bc+1)=2000＝16*125
a,b,c互不相同
如果a=2，则bc=999, 不合
所以a,b,c都是奇质数
a必=5
bc=399=3*133
a+b+c=5+3+133=141

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