已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:49:45

已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)
已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)

已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)
其解题方法如下：（如图所示）
因为：△ABC和△BDE都是等腰三角形,
所以：AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90°
在△ABE和△CBD中,
    AB=BC
      ∠ABC=∠DBE=90°
    BE=BD
所以：△ABE≌△CBD（SAS）
所以：∠BAE=∠2,∠1=∠4
因为：∠1+∠2=90°,∠2=∠3
所以：∠3+∠4=90°
所以：∠EFC=180°-（∠3+∠4）=90°
  即：DF⊥AE

因为三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,所以AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90°
所以△ABE≌CBD, ∠CDB=∠AEB。又∠CDB+∠BCD=90°，所以，∠AEB+∠BCD=90°
而∠BCD=∠ECF，所以，∠AEB+∠ECF=90°,DF⊥AE

证明:延长AC,交DE于M.
∠MAD+∠ADM=90°,则AM垂直DE;
又BE垂直AD.即点C为⊿ADE的垂心(三条高的交点).
所以,DF垂直AE.

已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示) 已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 初一几何题：已知三角形ABC和三角形BDE为等边三角形,求角EAB的度数已知三角形ABC和三角形BDE为等边三角形,求角EAB的度数. 初一几何有图：已知三角形ABC和三角形BDE为等边三角形,求角EAB的度数已知三角形ABC和三角形BDE为等边三角形,求角EAB的度数!对不起对不起，之前忘标了！ 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边 等腰非直角 非等腰 等腰直角 20.已知三角形ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt三角形ACD,再以Rt三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt三角形ADE……,依此类推,第n个等腰 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形求AE等于CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 已知：三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形.求证：BD+DC=ADrt 已知点d在ac上三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形点m为ec的中点 .求证三角形bmd为直角三角形.[2]将图1中的三角形ade按逆时针方向旋转45度,如图2所示则[1]中的结论三角形bmd为等腰直角三