作业帮七年级下学期密铺数学题,急!某校新教学楼的阶梯教室的地面在每个一顶点处由三种正多边地砖铺成,如果设这三种正多边形地砖的边数分别是X,Y,Z,求1∕X+1∕Y+1∕Z的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:32:32
七年级下学期密铺数学题,急!某校新教学楼的阶梯教室的地面在每个一顶点处由三种正多边地砖铺成,如果设这三种正多边形地砖的边数分别是X,Y,Z,求1∕X+1∕Y+1∕Z的值
七年级下学期密铺数学题,急!
某校新教学楼的阶梯教室的地面在每个一顶点处由三种正多边地砖铺成,如果设这三种正多边形地砖的边数分别是X,Y,Z,求1∕X+1∕Y+1∕Z的值
七年级下学期密铺数学题,急!某校新教学楼的阶梯教室的地面在每个一顶点处由三种正多边地砖铺成,如果设这三种正多边形地砖的边数分别是X,Y,Z,求1∕X+1∕Y+1∕Z的值
x边形的每个内角的度数为180-(360/x)
y边形的每个内角的度数为180-(360/y)
z边形的每个内角的度数为180-(360/z)
∵密铺
∴180-(360/x)+180-(360/y)+180-(360/z)=360
∴360/x+360/y+360/z=180
两边除以360可得
1/x+1/y+1/z=1/2
正三角形角度60 正四边形角度90 正五边形角度108 正六边形角度120 正七←128.5 正八←135
正九←140 正式←144 正十二←150
能组成360度的也就只有正四、正六、正十二了
所以最后结果就很简单了，答案是零点五。
1/x*1/y*1/z
x+y+z=360
1∕X+1∕Y+1∕Z=120
七年级下学期密铺数学题,急!某校新教学楼的阶梯教室的地面在每个一顶点处由三种正多边地砖铺成,如果设这三种正多边形地砖的边数分别是X,Y,Z,求1∕X+1∕Y+1∕Z的值
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