初二相似三角形△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个点分别在AB,AC上,这个零件边长为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 14:40:33
初二相似三角形△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个点分别在AB,AC上,这个零件边长为多少
初二相似三角形
△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个点分别在AB,AC上,这个零件边长为多少
初二相似三角形△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个点分别在AB,AC上,这个零件边长为多少
设AD交PN于E,正方形边长PN为a
因为PN‖BC
所以△APN∽△ABC
所以PN:BC=AP:AB
同理△AEP∽△ADB
所以AP:AB=AE:AD
所以PN:BC=AE:AD
将PN=a,AE=80-a,BC=120,AD=80
带入得PN=a=48mm
先是AD与PN相交于点O
用设未知数的方法比较容易理解
因为正方形PNQM
所以PN // QM
所以PN // BC
所以三角形APN相似于三角形ABC
PN:BC=AO:AD……1
设正方形变长为x
PN=QM=PQ=MN=x
OD=x
AD=80 BC=120
AO=AD-OD
将以上结论带入...
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先是AD与PN相交于点O
用设未知数的方法比较容易理解
因为正方形PNQM
所以PN // QM
所以PN // BC
所以三角形APN相似于三角形ABC
PN:BC=AO:AD……1
设正方形变长为x
PN=QM=PQ=MN=x
OD=x
AD=80 BC=120
AO=AD-OD
将以上结论带入1式
得:x:120=80-x:80
解之得:x=48
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