已知α是钝角,β是锐角,γ是直角,甲、乙、丙、丁四人计算1/6(α+β+γ)结果依次为15°,27°,49°,60°(其中有一人计算正确),哪一个计算正确?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:37:20
已知α是钝角,β是锐角,γ是直角,甲、乙、丙、丁四人计算1/6(α+β+γ)结果依次为15°,27°,49°,60°(其中有一人计算正确),哪一个计算正确?为什么?
已知α是钝角,β是锐角,γ是直角,甲、乙、丙、丁四人计算1/6(α+β+γ)结果依次为15°,27°,49°,60°(其中有一人计算正确),哪一个计算正确?为什么?
已知α是钝角,β是锐角,γ是直角,甲、乙、丙、丁四人计算1/6(α+β+γ)结果依次为15°,27°,49°,60°(其中有一人计算正确),哪一个计算正确?为什么?
49度是正确答案
理由:分别将15度、27、49、60度带入题中
即:1/6(α+β+γ)=15 ①
1/6(α+β+γ)=27 ②
1/6(α+β+γ)=49 ③
1/6(α+β+γ)=60 ④
上面分别可得到:
α+β+γ=90
α+β+γ=142
α+β+γ=294
α+β+γ=360
根据γ为直角(90度)就可以看出α+β+γ=294符合题意,所以49度是本题得正确答案.
α属于(0,90) ,β属于(90,180) ,γ=90 则α+β+γ属于(180,360) 得到1/6(α+β+γ)属于(30,60),在这个区间内只有49,所以丙的是正确的
90<∠α<180
90< ∠β<180
180< ∠α+∠β<360
45 <1/4(∠α+∠β)<90
所以乙对了