以下是一道初一的数学题,下面是题目,一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与各位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.请 试说明其中

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:42:16

以下是一道初一的数学题,下面是题目,一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与各位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.请 试说明其中
以下是一道初一的数学题,下面是题目,
一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与各位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.
请 试说明其中的道理

以下是一道初一的数学题,下面是题目,一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与各位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.请 试说明其中
设个位数为x,十位数与个位数相关为n,则十位数字为（x+n）
则原数为10（x+n）+x,新数为10x+x+n
那我们可知除以9的数为
10（x+n）+x-(10x+x+n)
=10x+10n+x-10x-x-n
=9n
因为9n为9的倍数,所以都能被9整除

可以把这个数字写成AB且A>B，所以AB实际上就是A*10+B
那么交换后的数字就是BA，也就是B*10+A
那么AB-BA=A*10+B-（A+B*10）=9A-9B，所以肯定可以被9整除

十位数大于个位数，确保调换后两数之差为正数。设原数十位为a,个位为b,该数表示为10a+b,调换后的数表示为10b+a,两数之差为10a+b-(10b+a）=9a-9b,此数必被九整除

设原则数的十位数为X，个位数为Y，原数为10X+Y，调换后的数为10Y+X，因为原数的十位数比个位数大，所以原数大，两数之差为10X+Y-（10Y+X）=9X-9Y=9（X-Y0必补助整除

设这个两位数十位数字为A，个位为B。
则原来的数-新得到的数=（10A+B）-（10B+A）=9（A-B）
因A比B大，故差值必能被9整除！

设十位上数字为a，个位上数字为b，且a>b，第一个两位数为10a+b,第二个数为10b+a,第一个数减第二个数为10a+b-10b-a=9a-9b＝9（a-b),因为ab都为（0~9）之间的数字，所以a-b必为整数，所以9(a-b)必能被9整除。

以下是一道初一的数学题,下面是题目,一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与各位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.请 试说明其中 求一道数学题下面是题目是求正三角形 求一道数学题下面是图和题目 求一道数学题下面是图和题目 下面是一道数学题.2012年的 一道数学题,初一数学.进来发题目 这素一道初一有理数乘方的数学计算题,刚刚那题是我弄错的题目,下面这道是正确的, 这是一道初一下册的数学题,关于数据的收集整理与描述的. 做数学题中,刚生下的小孩算几岁这是初一的一道应用题, 这是一道初一的数学题,(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.请用简便运算 有一道初一数学题,下面有题目,求解3a²b+3-2a²b-1 我要问一道初一的数学题观察下面一列数的规律：2,5,10,17,26,…,则第2006个数是____.就这一道题!帮帮忙啦! 一道很简单的初一数学题（详细过程）一个角的补角是它的余角的3倍,求这个角的度数 5分在线求初一数学题一道,要过程题目：两个奇数的积加上1,是一个偶数的平方.比如：3乘5加1等于16等于4的2次方,11乘13加1等于144等于12的2次方,…….然后题目说 推广到更一般的情况 .怎么个 初一希望杯的一道数学题4x+1+y是一个数的完全平方.y要是一个单项数,求y的所有解. 一道初中数学题,喜欢数学的朋友进来帮下忙.谢谢了以下是一个单项式,求m,n的值a^m+3 b^2 =ab^n-1文本文档没有办法打次方，题目是a的m+3次方乘b的2次方等于ab的n-1次方,求m,n的值. 一道初一盐水的数学题题目是这样：已知一个容器内 盛满 浓度为a％的盐水100克,倒出x克后,又用水加满,求后来盐水浓度为多少希望给出两种答案：一个倒出并倒进水后水重量变化了的.一个 初一一道数学题（用方程解）那图片可以无视……我画画技术不好……是在画图里画的……只是给大家做个参照……接下来是题目：如图,小亮在手工制作时,把一个正方形铁片减去一个宽为6c