四名同学做加法练习,任写一个六位数,把他的个位数字(不等于零)拿到这个数的最左边一位数字的左边得到一个新的六位数,然后与原六位数相加,他们的得数分别是172536,568741,620708,845267,结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:27:18
四名同学做加法练习,任写一个六位数,把他的个位数字(不等于零)拿到这个数的最左边一位数字的左边得到一个新的六位数,然后与原六位数相加,他们的得数分别是172536,568741,620708,845267,结
四名同学做加法练习,任写一个六位数,把他的个位数字(不等于零)拿到这个数的最左边一位数字的左边得到一个新的六位数,然后与原六位数相加,他们的得数分别是172536,568741,620708,845267,结果中几可能是正确的?
四名同学做加法练习,任写一个六位数,把他的个位数字(不等于零)拿到这个数的最左边一位数字的左边得到一个新的六位数,然后与原六位数相加,他们的得数分别是172536,568741,620708,845267,结
620708结果正确.
将前五位数组成的数的值设为X,个位数设为Y,
则此六位数的值 = 10X + Y
调转后,新六位数的值 = 100000Y + X
相加后 = 10X + Y + (100000Y + X ) = 11X + 100001Y = 11(X + 9091Y)
显然,这个和必能被11整除.根据数被11整除的特性:奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差值被11整除,快速判断这几个数能否被11整除即可:
172536:7+5+6-(1+2+3)=12,不能被11整除,结果错误.
568741:5+8+4-(6+7+1)=2,不能被11整除,结果错误.
620708:2+7+8-(6+0+0)=11,能被11整除,结果正确.
845267:8+5+6-(4+2+7)=6,不能被11整除,结果错误.
abcdef+fabcde=(a+f)(b+a)(c+b)(d+c)(e+d)(f+e)
第一个数为:172536
相应的a+f=1,a、f小于等于1
b+a=7,b应大于等于6
则c+b也应大于等于6,但是此数c+b=2
所以第一个错误
第二个数为:568741
f+e=1,f、e小于等于1
a+f=5,a应大于等于4
b+...
全部展开
abcdef+fabcde=(a+f)(b+a)(c+b)(d+c)(e+d)(f+e)
第一个数为:172536
相应的a+f=1,a、f小于等于1
b+a=7,b应大于等于6
则c+b也应大于等于6,但是此数c+b=2
所以第一个错误
第二个数为:568741
f+e=1,f、e小于等于1
a+f=5,a应大于等于4
b+a=6,b就应小于等于2
c+b=8,c就应大于等于6
d+c=7,d就应小于等于1
e+d=4,e就应大于等于3
与之前的f、e小于等于1矛盾
后面的都可以用这种方法推导,矛盾就错误,不矛盾就可能正确,接下来自己推导了哈~~
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