谁能用微积分解释一下:龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?说的是:乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:20:54

谁能用微积分解释一下:龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?说的是:乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往
谁能用微积分解释一下:龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?
说的是:乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往前了一段距离...以此类推,所以每当兔子到达乌龟那点,乌龟总是往前了一点,结论就是兔子永远追不上乌龟
这是很著名的诡辩,但忘了当时怎么解释的了,谁知道,涉及微积分与极限概念

谁能用微积分解释一下:龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?说的是:乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往
这是芝诺悖论
诡辩说得挺带劲,其实他说得过程发生在极短的时间内,并且越来越短,而总过程的时间(就是无限个数的和)都没有超过兔子追上乌龟所需的时间.
其实这个诡辩是用无限的口水来制造无限的时间的假象
如果学过微积分就会明白 它讨论的时间总是在兔子追上乌龟之前,所以当然追不上了.这个问题随着讨论次数的增加,所讨论的时间和距离都在减少,也就永远没有讨论在那个追上的时间点以后的事了.所以其实只是个讨论范围的问题了.
你随便代入几个数值,就会发现绝对能追上
现在假设 V甲=2V乙 ,V甲=1米/秒 ,V乙=0.5米/秒,那么 在2秒后,甲跑了2米 ,乙跑了1米 ,这就追上了,怎么会说追不上呢?
而在诡辩中,甲跑一米用了1秒,又跑了0.5米用了0.5秒,又跑了0.25米用了0.25秒.这样总时间就是1+0.5+0.25+0.125……你感觉上时间一直在增加,其实无论怎么加下去,都没有超过两秒,只是在无限接近两秒,而追上至少需要两秒,当然得出的结论是追不上咯.这样明白了吧

谁能用微积分解释一下:龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?说的是:乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往 什么情况下 龟兔赛跑 兔子永远追不上乌龟 龟兔赛跑的问题龟兔赛跑中有人说兔子永远追不上乌龟,原因是兔子追到一半时乌龟又向前跑了一段路.这样下去兔子永远追不上乌龟.为什么, 龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?说龟兔赛跑,假定乌龟在开始前先跑了一小段距离s1,那么兔子永远也追不上乌龟.因为兔子如果要赶上乌龟就必须先跑完s1,假设兔子用时间t1跑完了s1,同时在t1 龟兔赛跑:兔子永远追不上乌龟.如何从理论上说明它是错的?乌龟和兔子相距100米,乌龟在前兔子在后,兔子奔跑速度是乌龟的10倍.它们同时起跑,兔子永远追不上乌龟.为什么呢?当兔子跑完这100 请解释一下龟兔赛跑悖论,谢谢 龟兔赛跑,求兔子整个路程的平均速度,兔子休息的时间算不算在里面,谁的平均速度快 龟兔赛跑的故事中,谁都知道正常的话,兔子的速度一定稳赢乌龟.那为什么乌龟还要和兔子赛跑?乌龟难道预先知道或者是布置让兔子在途中睡觉么?兔子不睡觉的话一定是兔子赢啊,那为什么乌 谁能用通俗的语言解释一下微积分希望别出现太难理解的词 兔子与乌龟赛跑,兔子永远追不上乌龟.兔子速度为5,乌龟为1,兔子在乌龟后50米,为什么兔子追不上乌龟? 大家都听说过“龟兔赛跑”的故事吧!乌龟和兔子到底谁比较快啊 ,急------------ 龟兔赛跑翻译“啦啦啦,啦啦啦,我是跑得最快的小兔子.”听,小兔子再唱歌呢,今天小兔子要和乌龟赛跑,谁能赢得比赛呢?比赛开始了,兔子“嗖”得一声冲了出去.她回头看了一眼慢吞吞得几乎 龟、兔举行100米赛跑,第一次当兔子到达终点时,乌龟距离终点还有80米.第二次兔子就后退80米乌龟和兔子再次同时起跑,他们谁先到达终点?急 龟兔赛跑,全程200米.乌龟每分钟跑2.5米.兔子每分钟跑32米.兔子自以为是,在途中 龟兔赛跑的故事,平均速度.在开始时,兔子的速度快是指兔子的什么速度快 第一次龟兔赛跑中,兔子输了,但是第二次,兔子赢了;请问第三次乌龟如何战胜兔子呢要在合理合法的基础上 请用英语写《龟兔赛跑3》结尾是兔子和乌龟同时到达终点,要写之前发生了什么事.注意:只能用五年级(包括五年级)以下学过的单词! 《龟兔赛跑》这则寓言故事中兔子和乌龟的性格分析?多写几条,