懂数分的大神们果断戳.f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}证明F是闭集.下面是答案.任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:04:17

懂数分的大神们果断戳.f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}证明F是闭集.下面是答案.任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷p
懂数分的大神们果断戳.
f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.
F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}
证明F是闭集.
下面是答案.
任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷pk的极限为p0,由F的定义,f(pk)=f(xk,yk)>=a,利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.故p0属于F,所以F为闭集.
我在此有个地方不明白.利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.这个式子到底是如何利用连续性得出的呢,请大神们不吝赐教啊.

懂数分的大神们果断戳.f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}证明F是闭集.下面是答案.任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷p

懂数分的大神们果断戳.f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}证明F是闭集.下面是答案.任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷p 高中数学集合一道题f(x)定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)>1 我自己弄不出来,不知道是题错了,还是我定义忘了,求各位大神解决,谢谢!是求解不等式f(x)+f(x-2)>1 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) f(x+y)+f(x-y)=2f(x)Xf(y) f(x)定义在R上 求证 y=f(x)为偶函数拜托各位大神 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 Y=F(X)的定义是[-2,4],则函数G(X)=F(X)-F(-X)的定义是什么? 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(x)的奇偶性 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f(0)判断函数的奇偶性如果f(x)+f(2+x)<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上 定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(x)*f(2) 快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A. 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0