在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:13:04

在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(
在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系
楼上全部都是乱来的:
首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(因为三角形的第三边大于另外两边之和),所以AD所对的角C是大于AC所对的角ADB的,所以
角C>1/2角B,所以角B

在△ABC中,AC=2AB.求∠B和2∠C之间的大小关系楼上全部都是乱来的:首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(
楼上全部都是乱来的:
首先我们延长CB至D,使BD=AB,所以角ADB=角ABC的一半,在三角形ACD中有“大角对大边”,AC是AB的两倍,而AD是大于AB的两部的(因为三角形的第三边小于另外两边之和),所以AD所对的角C是小于AC所对的角ADB的,所以
角C2倍角C
PS:非常不好意思,手滑了,进了大学连这些都忘了,

∠B=2∠C
(做AC的中点D,连接BD)
∵AC=2AB
∴AB=AD=DC
∴∠B=90即∠A=∠C=45
即∠B=2∠C

三角形ABC中,AC=2AB,即b=2c,由正弦定理得,a/sinA=b/sinB=c/sinC,则b/sinB=c/sinC,易得sinB=2sinC,又三角形中大角对大边,所以,B=2C

∠B=2∠C

∠B大于2∠C 

 取AC的中点D,连接BD。由于三角形有性质,连接对边的中点的线叫做中线,中线长等于对边长的一半。所以BD=1/2AC,又AC=2AB,所以△ABD是等边三角形,∠ABD=∠ADB,又因为CD=BD,所以△CBD是等要三角形,所以∠DBC=∠C,又∠ADB=∠DBC+∠C,所以2∠C=∠ADB,而以前的∠B是现在的∠ABC,所以很容易知道∠B大于2∠C