在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:29:58

在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB
在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB

在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB
作CD⊥AB,三角形BCD是等腰直角三角形,BD=√2BC/2=3√2/2,CD=BD=3√2/2,
sinA=CD/AC=3√2/2/5=3√2/10.
根据勾股定理,AD=√(AC^2-CD^2)=√82/2,
AB=BD+AD=3√2/2+√82/2.

从C点做AB的垂线交AB与D,BC=3,CD=3/根号2,AC=5,
sinA=CD/AC=(3/根号2)/5=(3*根号2)/10
AB=AD+DB
AD^2=AC^2-CD^2=25-9/2=41/2
DB=3/根号2