已知复数Z=(1+cos@)+(1- sin@ )i.则|Z|的最大值为?要求有清楚的过程的,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 16:50:13

已知复数Z=(1+cos@)+(1- sin@ )i.则|Z|的最大值为?要求有清楚的过程的,.
已知复数Z=(1+cos@)+(1- sin@ )i.则|Z|的最大值为?要求有清楚的过程的,.

已知复数Z=(1+cos@)+(1- sin@ )i.则|Z|的最大值为?要求有清楚的过程的,.
|z|=(1+cos a)²+(1-sin a)²=1+2cosa+cos²a+1-2sina+sin²a=3+2√2cos(a+π/4)
可见当a+π/4=2kπ时, |z|最大等于3+2√2