作业帮f(x)F(x)=sin^2(2x) 求f(x) f(x)为F(x)的导数用不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:30:19
f(x)F(x)=sin^2(2x) 求f(x) f(x)为F(x)的导数用不定积分
f(x)F(x)=sin^2(2x) 求f(x) f(x)为F(x)的导数
用不定积分
f(x)F(x)=sin^2(2x) 求f(x) f(x)为F(x)的导数用不定积分
如图所示：求得y=±【1-(cos2x)/2】/2√【x-(sin2x)/4+c】
希望对你有帮助,谢谢!
d/dx(f(sin^2(x))+sin(f(x)^2)) = sin(2 x) f'(sin^2(x))+2 f(x) f'(x) cos(f(x)^2) 设f(x)可导，求下列函数的导数
已知f(x)的导数F(x)=sin²(2x)，求f(x)
f(x)=∫sin²(2x)dx=(1/2)∫sin²2xd(2x)=(1/2)[(1/2)(2x)-(1/4)sin4x]+C=(1/2)x-(1/8)sin4x+C
相当于y*y'=sin^2(2x);解这个微分方程即可：
用matlab软件求解，结果如下
y1= 2^(1/2)*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2)
y2=-2^(1/2)*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2)
则y‘= -(2^(1/2)*(cos(4*x)/2 - 1/2))/(2*(C3 + x/2 - si...
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相当于y*y'=sin^2(2x);解这个微分方程即可：
用matlab软件求解，结果如下
y1= 2^(1/2)*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2)
y2=-2^(1/2)*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2)
则y‘= -(2^(1/2)*(cos(4*x)/2 - 1/2))/(2*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2))
(2^(1/2)*(cos(4*x)/2 - 1/2))/(2*(C3 + x/2 - sin(4*x)/8)^(1/2))
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