若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是x趋

若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是x趋
若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是x趋

若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是x趋
lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞
f(x)=Ce^(-x)

？

lim_{x→+∞}f(x)=lim_{x→+∞}f(x)e^x/e^x
由f(x)e^x的导数为(f(x)+f'(x))e^x,而e^x的导数为e^x;利用罗比达法则,有
lim_{x→+∞}f(x)e^x/e^x=lim_{x→+∞}[(f(x)+f'(x))e^x]/e^x=lim_{x→+∞}f(x)+f'(x)=0
于是lim_{x→+∞}f(x)=0

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