f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:04:18

f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明
f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明

f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明
这个题当然可以用一致连续的定义进行验证,但是比较麻烦,如果知道几个结论的话,判断会非常容易.第一,闭区间上连续的函数一定一致连续,这是很基本的一个定理,据此,由于根号x在闭区间[0,2]上连续,所以也一定一致连续.第二,f(x)在[0,+∞)上一致连续的充要条件是,如果x趋于无穷时,limf'(x)的绝对值是有限数.根据这个定理,f'(x)=1/根号x,limf'(x)=0,所以f(x)在[0,+∞)上一致连续,由此可知 f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)上都一致连续.

f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明 设f(x)是定义在r上的奇函数、且当x属于[0,正无极大)时,f(x)=x(1+x的根号三次),求f(x)在R上的解析式. 已知函数f(x)=2F(4/x)根号x-1(1在根号外)(a∈(0,正无穷大),则f(x)= f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x)在...f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x)(1)求函数的最小正周期和最小值(2)f(x)在[0,派]上的递增区间 证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数 已知函数f(x)=-根号2sin(2x+派/4)+6sinxcosx-2cos平方x+1 求f(x)最小正周期,求f(x)在区间[0,派/2]已知函数f(x)=-根号2sin(2x+派/4)+6sinxcosx-2cos平方x+1 求f(x)最小正周期,求f(x)在区间[0,派/2]上的最大值和 证明函数f(x)=根号x 在[0,正无穷大)上是增函数. 证明幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数 用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数 证明:幂函数f(x)=-根号x在[0,正无穷)是减函数 幂函数f(x)=根号下x在[0,正无穷)上是增函数 已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周期 f(x)在[0,2派]上的最大值和最小值 函数f(x)=根号3(cosx)^2+sinxcosx-根号3/2 求最小正周期,及单调递增区间.求在[0,3π)使f(x)取到最大值的所有x的和 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,x属于R)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间【2,正无 设f(x)=a的x次方+b同时满足条件f(0)=2和对任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.求f(x)的解析式已知f(x)=ax+1/x的平方(x≠0,常数a属于R(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)若函数f(x)在x属于【3,正无 已知函数f(x)=x+1/x(x不等于0) (1)讨论函数f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性,并证明(2)求函数f(x)在区间【1/2,2】上的最大值和最小值 (3)试求函数y=根号x+1/根号x+3+1的最小值 已知函数f(x)=sinxcosx-根号下3sin2x(2是sinx的平方的意思)1、求f(x)的最小正周期2、求f(x)在区间【0,π/2】上的最大值和最小值. 证明f(x)=1+x/根号x在(0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数