已知函数f(x)=lnx+a/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 13:27:55

已知函数f(x)=lnx+a/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1
已知函数f(x)=lnx+a/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1

已知函数f(x)=lnx+a/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1
函数f(x)应是如右形式：f(x)=(lnx+a)/x,否则函数的值域为无穷大；
f'(x)=(lnx+a)/x=[(1/x)*x-(lnx+a)]/x²=-(lnx)/x；{a=1}；
当x≧1时,f'(x)≦0,f(x)是单调递减函数,其最大值是在区间左端x=1处f(x)=(ln1+1)/1=1；
所以 f(x)≤1；

f(x)=lnx+a/x
f(x)=lnx+1/x
x=1时 f(x)=lnx+1/x=1
f'(x)=1/x-/x^2=(1/x)(1-1/x)>=0
f(x)>=1

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(lnx+a)/x(a∈R)已知函数f(x)=(lnx+a)/x(a∈R),求f(x)的极值.要有具体步骤设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lnx—a,若f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值