函数f(x-pi/6)=sin2x,要得到f(x)的图像,只需将y=cos2x的图像怎么平移得到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:47:08

函数f(x-pi/6)=sin2x,要得到f(x)的图像,只需将y=cos2x的图像怎么平移得到
函数f(x-pi/6)=sin2x,要得到f(x)的图像,只需将y=cos2x的图像怎么平移得到

函数f(x-pi/6)=sin2x,要得到f(x)的图像,只需将y=cos2x的图像怎么平移得到
f(x-pi/6)=sin2x
f(x)=sin2(x+π/6)
=sin(2x+π/3) 【诱导公式得到】
=cos(2x-π/6)
=cos2(x-π/12)
∴f(x)的图像只需将y=cos2x的图像向右平移π/12个单位 可以得到
上面两个人做的都有点问题 第一个人没进行伸缩变换 导致错误
第二个人 没搞清楚谁是原函数 谁是变换后的函数 变换错误!

f(x-π/6)=sin2x
=sin[2(x-π/6)+π/3]
所以
f(x)=sin(2x+π/3)
y=cos2x=cos(-2x)=sin(2x+π/2)=sin[2(x+π/12)+π/3]
所以只需将y=cos2x的图像向左平移π/12个单位

你好,很高兴能为你解答!
课先将cos2x向有平移pi/2,再沿x轴方向扩大2倍,最后再沿y轴向下平移pi/6就可以了。
希望采纳!