y=x+arctanx的单调增区间为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:55:36

y=x+arctanx的单调增区间为什么?
y=x+arctanx的单调增区间为什么?

y=x+arctanx的单调增区间为什么?
方法一：x在R上单调递增,arctanx也在R上是单调递增的.
所以x+arctanx显然在R上单调递增嘛
方法二：求导是高中阶段判断函数单调的第二方法也是最常用的办法.
y'=1+1/（1+X^2）
显然对于任意x属于R,有y'恒大于1
故单调递增

求导 得Y"=1+1/(1+x^2)
另Y">0 求的单调增区间为R

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