高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:43:17

高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?
高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?

高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?
常用的是二阶导数是曲率,但是需要乘以一个系数.三阶,四阶……导数都有几何意义,但是我实在记不起来那是什么意思了,反正是比较深的,看看陈省身的书去,本科的可能还看不懂.

一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。
“二阶混合偏导数”，没有能够“直接看出”的“几何意义”。
当然 ，一定要，也不是不能做出来。
F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）
也就是，先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率，就是F〃xy（x0,y0）的“几何意义”。
只能这样，它麻烦，它...

全部展开

一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。
“二阶混合偏导数”，没有能够“直接看出”的“几何意义”。
当然 ，一定要，也不是不能做出来。
F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）
也就是，先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率，就是F〃xy（x0,y0）的“几何意义”。
只能这样，它麻烦，它看不清。所以，不如干脆说，二阶混合偏导数 没有 明显的几何意义。

收起

高数 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么? 二阶导数的几何意义 二阶混合偏导数的几何意义? 函数的二阶导数的几何意义 二阶和三阶导数的几何意义?三阶导数的几何意义?图像或是其他? 二元函数的二阶混合偏导数的几何意义是什么 高数函数的二阶导数 关于微积分中的导数请问,二阶导数的几何意义是什么? 高数导数（3）的二阶导数 二阶导数的几何意义我想要了解的是一个函数的二阶导数与函数本身的关系 二阶导数有什么几何意义啊? 偏导数的几何意义 二阶导数等于0.的几何意义?如一次函数 一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1=0极大?说明什么呢? 高阶导数的应用及几何意义要2000字 还要有参考文献·· 高数,二阶导数问题. 导数的几何意义. 高数复杂隐函数的二阶导数