y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:54:58

y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
答案是令y'=0，所以x等于e，

y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e，
y=x^(1/x) //:两边取对数：↓
lny=lnx/x //:两边对x求导：↓
y'/y=[(1/x)x-lnx]/x²
y'=y(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
令：y'=0 -> 1- lnx = 0
lnx=1
x=e

答案等于e也不对呀，y=x^(1/x)非一次函数呀
y=x^(1/x)
lny=(1/x)lnx
两边求导：
(1/y)*y'=-(1/x^2)lnx+1/x^2=1/x^2(1-lnx)=1/x^2*ln(e/x)
y'=1/x^2*ln(e/x)*x^(1/x)=x^（-2+1/x) ln(e/x)
y'=0 , x^（-2+1/x) ln(e/x) =0
∵ x^（-2+1/x) ≠0, ∴ ln(e/x)=0
∴x=e

y=e^[lnx^(1/x)]
=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2=0
因为x^(1/x)=e^(lnx/x)>0
所以(1-lnx)=0
x=e

y=x的导数怎么求 y=x/(1+x^2)的导数怎么求 y=x^x+x^(x^x) 求y的导数怎么算啊 z=(1+xy)^y ,求对X的偏导数和对Y的偏导数,我就是不会算对Y的偏导数= =b那个y^y怎么算啊~ mathematica求导数求y=(1+1/x)^x的导数,怎么写? y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求 y=cosx/1-x 的导数怎么求 y=lnx/(x^2+1)的导数,怎么求, y=x的-1/2次怎么求导数 y=1/x的导数怎么求,请问具体步骤导数y=x-1/x的导数怎么求啊?要具体步骤的求y=1/x的导数, 求y=y(x)的导数 y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e答案是令y'=0，所以x等于e， y=x√x+ln2的导数怎么求? y=sin2x/(x+x)的导数怎么求? [(x+y)/(1+xy)]的平方怎么求x导数求y=x^x的导数