作业帮求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:22:47
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求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等
求几个常用得泰勒公式得展开!
如ln(x+1),sinx,cosx等
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一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开
即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0X
f＾(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)＾(n)更高阶的无穷小
用拉格朗日型余项表示则0X=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!
而麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例
泰勒公式可以很容易的让你得到f(x)展开式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数.多用于求极限问题
比如求lim (e＾x-x-1)/x在x趋近于0时的极限
f(x)=e＾x在x=0处二次展开=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x
=1+x+x/2;
那么lim (e＾x-x-1)/x=lim (1+x+x/2-x-1)/x=1/2答案补充 用导数定义去理解
f’(x)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0
那么就有当x->x0时lim f(x)-f(x0)=f’(x)(x-x0)
lim f(x)其于f(x)的误差拉格朗日型余项为f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高阶无穷小,一般用于证明题
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求2^x的泰勒公式展开.如题.
求考研数学中常用的几个泰勒展开公式,谢谢!
常用函数泰勒展开公式
常用函数泰勒展开公式
关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln（1-2x）为什么不能只展开到1阶的-2x+o（x）约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要
求几个简单的已经推导出来的泰勒公式!如 sinX cosX ln（1-X） e的X次方!等等
ln(1+1/x)的泰勒公式如何求?
泰勒公式,如图的泰勒公式展开
高数问题!泰勒展开!详细过程!把ln(1+x/1-x)在x=0处展开成带有佩亚诺型余项的泰勒公式
用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]如题
sin(sin x)用泰勒公式展开
e^x用泰勒公式展开
求该函数的泰勒展开如图,求该函数在x=0的泰勒展开（利用基本初等函数的泰勒公式）这个地方可不可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入?如果不行的话为什么,又该怎么做?另外,在网上看
求把这个用泰勒公式展开
ln(1-x)的泰勒级数展开是什么?
ln(1-x^2)泰勒展开3层.
ln(1+sin x^2)的泰勒展开