验证罗尔定理对函数d(x)=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:38:39

验证罗尔定理对函数d(x)=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性.
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f(x)=2x^3+x^2-8x,在区间 [-1/2,2]上连续,f(-1/2)=4,f(2)=4.
f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4).故在区间 [-1/2,2]上存在一点 x=1,使得 f'(1)=0.

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