作业帮已知函数y=sinx^2+sin2x+3cosx^2 求（1）函数的最小值及此时的集合（2）函数的单调递减区间（3）此函数的图像可以由函数y=（根号下2）sin2x的图像经过怎样变换而得到要详细一点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:20:27
已知函数y=sinx^2+sin2x+3cosx^2 求（1）函数的最小值及此时的集合（2）函数的单调递减区间（3）此函数的图像可以由函数y=（根号下2）sin2x的图像经过怎样变换而得到要详细一点的
已知函数y=sinx^2+sin2x+3cosx^2 求（1）函数的最小值及此时的集合
（2）函数的单调递减区间
（3）此函数的图像可以由函数y=（根号下2）sin2x的图像经过怎样变换而得到
要详细一点的
已知函数y=sinx^2+sin2x+3cosx^2 求（1）函数的最小值及此时的集合（2）函数的单调递减区间（3）此函数的图像可以由函数y=（根号下2）sin2x的图像经过怎样变换而得到要详细一点的
解:
(1)
y=sinx^2+sin2x+3cosx^2=-1/2(-2sin^2x+1-1)+sin2x+3/2(2cos^2x-1+1)
=-1/2cos2x+1/2+sin2x+3/2cos2x+3/2
=cos2x+sin2x+2
=根号2sin(2x+π/4) +2
所以最小值为2-根号2
此时x=5π/8+kπ
(2)
y=根号2sin(2x+π/4) +2
所以当
-π/2+2kπ
y=sinx^2+sin2x+3cosx^2=1+sin2x+2cosx^2
=1+sin2x+2cosx^2-1+1
=2+sin2x+cos2x
=2+sin（2x+π/4)
下面自己会求不不会。。。。。当sin（2x+π/4)=-1时值最小 2x+π/4=2kπ+3/2π x=kπ+5/4π k∈z 写成集合形式
...
全部展开
y=sinx^2+sin2x+3cosx^2=1+sin2x+2cosx^2
=1+sin2x+2cosx^2-1+1
=2+sin2x+cos2x
=2+sin（2x+π/4)
下面自己会求不
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