在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC＝1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB＝AF,则点F到直线BC的距离为 ．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:59:47

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC＝1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB＝AF,则点F到直线BC的距离为 ．
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC＝1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB＝AF,则点F到直线BC的距离为 ．

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC＝1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB＝AF,则点F到直线BC的距离为 ．
因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以AB=BC,角CAB=角B=45度,因为AC=1,角C=90的,所以AB=根号2,因为直线L平行AB,所以角FCB=角B=45度,所以角ACF=89+45=135度,因为AB=AF,所以AF=根号2,在三角形ACF中,由正弦定理得：AF/sin135=AC/sinAFC,即根号2/2分之根号2=1/sinAFC,所以sinAFC=1/2,即角AFC=30 角AFC=150 ,因为角ACF+角AFC+角CAF=180度,角ACF=135度,所以角AFC小于75度,所以,角AFC=150(应舍去）,即角AFC=30,角CAF=15度,在三角形ACF中,由正弦定理得：CF/sin15=AC/sin45,CF/[（根号6-根号2）/4]=1/2分之根号2.所以CF=2分之（根号3-1）,设点F到直线BC的距离是FG,所以FG垂直BC,即角FGC=90度,因为角BCF=45度,所以FG=CF*sin45=4分之（根号6-根号2）

由于没有办法画图，只能简述如下：
该题有两个答案，因为F点的位置没有确定，F点可以在C点的左边，也可以在右边，即会有两个答案。如果你有图，可以根据图形中F点的位置选择其中一个答案，若没有具体图，则有两个解。
当F点在C的左边时（自己作图），则过F点做BC的垂线，交BC于D，则有三角形FDC为等腰直角三角形（因为角FDC=90°，角DCF=45°），即FD为所求的距离。而FD=DC=...

全部展开

由于没有办法画图，只能简述如下：
该题有两个答案，因为F点的位置没有确定，F点可以在C点的左边，也可以在右边，即会有两个答案。如果你有图，可以根据图形中F点的位置选择其中一个答案，若没有具体图，则有两个解。
当F点在C的左边时（自己作图），则过F点做BC的垂线，交BC于D，则有三角形FDC为等腰直角三角形（因为角FDC=90°，角DCF=45°），即FD为所求的距离。而FD=DC=FC/（根号2）。
在三角形AFC中，已知角FCA=45°，AC=1，FA=AB=根号2。则根据sinFCA/sinCFA=AF/AC，带入解出角CFA=30°，则角FAC=105°（sin105°=sin75°=sin（30°+45°）=（根号2+根号6）/4。
再根据sinFAC/sinAFC=FC/AC，求出FC=（根号2+根号6）/2。
则FD=FC/（根号2）=（1+根号3）/2.
同理，当F点在C点的右边时，则过F点做BC的垂线，交BC于D，则有三角形FDC为等腰直角三角形（因为角FDC=90°，角DCF=45°），即FD为所求的距离。而FD=DC=FC/（根号2）。
在三角形AFC中，已知角FCA=135°，AC=1，FA=AB=根号2。则根据sinFCA/sinCFA=AF/AC，带入解出角CFA=30°，则角FAC=15°（sin15°=sin（45°-30°）=（根号6-根号2）/4。
再根据sinFAC/sinAFC=FC/AC，求出FC=（根号6-根号2）/2。
则FD=FC/（根号2）=（（根号3）-1）/2.

收起

I'DON'Trnow

2/（根号3+1）或2/（根号3-1）

c

等腰Rt△ABC中,∠C=90°.D为AC上的一点,且∠DBC=30°.求AD/DC的值.等腰Rt△ABC △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证：PD始终 等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线‖AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为。 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? （1）在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?（2）在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?（3）如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证：AB=2CE 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗△MDE是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长.