求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:37:50

求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积
求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积

求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积
用定积分做
先求两线的交点
x^2=2-x
(x-1)(x+2)=0
x=1 x=-2
从图像可看出y1=x^2在区间(-2,1)内位于y2=2-x的下方
面积S=∫(-2到1)(y2-y1)dx
=∫(-2到1)[(2-x)-x^2]dx
=2x-(1/2)x^2-(1/3)x^3|(-2到1)
=(2-1/2-1/3)-(-4-2+8/3)
=7/6-(-10/3)
=4.5

两曲线围成的图形面积有两块，一块是与y轴形成，一块与x轴形成。

求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积 由曲线y=x平方与y平方=x所围成图形面积 求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积. 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积. 求由抛物线y平方=x和y=x平方所围成图形的面积S 求由曲线x平方+y平方=|x|+|y|所围成的图形的面积 求抛物线y=x平方与y=2x所围图形面积 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求由抛物线y=x的平方与直线y=x所围图形的面积 求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积 求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积 由曲线y=x平方与直线y=x+2所围图形记成A,求A的面积真的很着急 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求由x平方+y平方=a平方所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 求曲线y=2x平方与y=x所围成图形的面积