椭圆x^2/3+y^2/k=1的离心率是方程2x^2-11x+5=0的根,则实数k=求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:22:24

椭圆x^2/3+y^2/k=1的离心率是方程2x^2-11x+5=0的根,则实数k=求详解
椭圆x^2/3+y^2/k=1的离心率是方程2x^2-11x+5=0的根,则实数k=
求详解

椭圆x^2/3+y^2/k=1的离心率是方程2x^2-11x+5=0的根,则实数k=求详解
椭圆 x^2/3 +y^2/k =1的离心率是2x^2-11x+5=0 的根,求k值.
方程2x^2-11x+5=0的根为:
(2x-1)(x-5)=0
所以:x1=1/2,x2=5
由于椭圆的离心率03,则:a^2=k,b^2=3
所以:c^2=a^2-b^2
===> a^2/4=a^2-3
===> 3a^/4=3
===> 3k/4=3
===> k=4
综上:k=9/4或者k=4