一道数学题,忘解法了有ABC直角三角形,∠C=90° ∠A=30° AC=6,折叠该纸片,使点A与B重合折痕与AB、AC分别交于D、E,求DE长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:11:21
一道数学题,忘解法了有ABC直角三角形,∠C=90° ∠A=30° AC=6,折叠该纸片,使点A与B重合折痕与AB、AC分别交于D、E,求DE长度
一道数学题,忘解法了
有ABC直角三角形,∠C=90° ∠A=30° AC=6,折叠该纸片,使点A与B重合折痕与AB、AC分别交于D、E,求DE长度
一道数学题,忘解法了有ABC直角三角形,∠C=90° ∠A=30° AC=6,折叠该纸片,使点A与B重合折痕与AB、AC分别交于D、E,求DE长度
因AC=6,∠A=30° ,所以BC= 2根3,AB=4根3,因D为AB中点,所以AD=2根3
由题可知三角形ADE相似三角形ACB,所以AD:AC=DE:BC,所以DE= (2根3)的平方/ 6 = 2
2
△ABC跟△AED共个A角,又是直角三角形;所以AE比AB等于AD比AC
AD是AB的一半
剩下的地球人都知道了。
2
很明显DE是AB的垂直平分线
在RT△ACB中,AC=6
AB=AC/cos30=6/(√3)/2=12/√3
AD=1/2AB=1/2×12/√3=6/√3
DE=AD×tan30=6/√3×√3/3=2
由题可知:BC=AD=BD=1/2AB
ED/AD=BC/AC
ED*AC=AD*BC
ED*6=BC*BC
ED*6=BC的方
因 :BC的方=AB的方-AC的方
所以:BC的方=(2BC)的方-36
BC的方=4(BC的方)-36
3(BC的方)=36
BC的方=12<...
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由题可知:BC=AD=BD=1/2AB
ED/AD=BC/AC
ED*AC=AD*BC
ED*6=BC*BC
ED*6=BC的方
因 :BC的方=AB的方-AC的方
所以:BC的方=(2BC)的方-36
BC的方=4(BC的方)-36
3(BC的方)=36
BC的方=12
代入: ED*6=BC*BC
ED*6=12
ED=2
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