抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 04:54:48

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
令x=0 解得y=2
令y=0 解得 x=√2 或-2√2
所以 △ABC的三点坐标为：A（-2√2,0） B（√2,0 ）C（0,2）
根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6
所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形

你的题目不是很清楚么
不过应该是用韦达定理，然后将直线AC和直线BC的斜率表示出来，然后乘积为-1就行

直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标(在线等) 求抛物线y=x2+1与直线y=2x+9的交点坐标 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数 将抛物线y=x2?可得抛物线y=x2-2x+3 抛物线y=-3x2+2x-1的图像与坐标轴的交点有几个? 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上 已知抛物线Y=X2 (2K 1)X-K2 K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上 求抛物线y=x2-x-2与直线y=2x-1的交点坐标 抛物线y=x2+2与直线y=x+2的交点坐标 抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是? 抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合? 抛物线Y=X2-2与直线X-Y=0交点怎么算? 抛物线y=2x2+6x+1关于原点的对称的抛物线是什么 求抛物线y=x2-2x-8与x轴的交点之间的距离 抛物线y=x2+2x-3与x轴交点坐标之间的距离是