在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:20:45

在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE
在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE

在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠CAB+∠B=90
∠CAD+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵∠CEF=∠CAE+∠ACD
∠CFE=∠B+∠FAB
∠CAF=∠BAF
∴∠CEF=∠CFE

因为角CAF等于角BAF,且角ACB和角ADC为90度,所以角CFE等于角AED、又因为角AED等于角CEF,所以角CEF等于角CFE.

证明:
∵∠CEF=∠AED 且 ∠AED+∠EAD=90°-----------①
又∵∠CFE+∠CAF=90°---------②
又∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠EAD
∴由①、②可得:∠AED=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE

∵∠B+∠BAC=90°,∠ACD+∠BAC=92°
∴∠B=∠ACD
又∵∠CEF=∠B+∠FAB,∠CFE=∠ACD+∠CAE且∠FAB=∠CAE
∴∠CEF=∠CFE

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在Rt三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,求证:∠CEF=∠CFE 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 九年级数学全效学习上册证明(二) 角平分线 如图1-8所示,在Rt三角形ACB中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°.请在三角形ACB的内部找一点P,使点P到三角形ACB三边的距离相等,并求这个距离. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图,在rt三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点O为AB边重点,点E,点F分别在AC边上和BC边上,且∠EOF=90°…如图,在rt三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点O为AB边重点,点E,点F分别在AC边上和BC边上,且∠EOF=90°,射线OE与B 如图,在Rt三角形中,∠ACB=90°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,连接AE,求∠AEB.