设某商场销售甲、乙两种商品,销售甲产品所得利润P(万元)与商场投入甲产品的资金t(万元)的关系有经验公式P=3/5根号下t,销售乙产品所得利润Q(万元)与商场投入乙产品的资金t(万元)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:50:51
设某商场销售甲、乙两种商品,销售甲产品所得利润P(万元)与商场投入甲产品的资金t(万元)的关系有经验公式P=3/5根号下t,销售乙产品所得利润Q(万元)与商场投入乙产品的资金t(万元)的
设某商场销售甲、乙两种商品,销售甲产品所得利润P(万元)与商场投入甲产品的资金t(万元)的关系有经验公式P=3/5根号下t,销售乙产品所得利润Q(万元)与商场投入乙产品的资金t(万元)的关系有经验公式Q=1/5t.现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元),设经营甲、乙两种商品的总利润为y(万元)
(1)求y关于x的函数表达式
(2)求总利润y的最大值
设某商场销售甲、乙两种商品,销售甲产品所得利润P(万元)与商场投入甲产品的资金t(万元)的关系有经验公式P=3/5根号下t,销售乙产品所得利润Q(万元)与商场投入乙产品的资金t(万元)的
有一道题,跟这道有一个数据不一样,你凑合着看吧
销售甲乙两种商品所得的利润分别为P(万元)、Q(万元),它们与投入资金t(万元)有如下关系:P=3/5根号t,Q=1/5t.毛毛今将4万元资金投入经营甲乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).
(1)试建立总利润y(万元)关于x的函数表达式,并写出定义域;
(2)分别对甲乙两种商品各投入多少万资金才能使得获取的总利润最大?最大是多少?
(1)利润函数为:y=3/5根号x+1/5(4-x),其中x∈[0,4];
(2)令 t=根号x,其中0≤t≤2;则
y=-1/5t2+3/5t+4/5=-1/5(t-3/2)2+5/4,t∈[0,2];
由二次函数的性质得,当 t=3/2时,函数有最大值 ymax=5/4,此时 x=9/4;
所以,对甲投资 9/4万元,对乙投资 7/4万元时,获得最大总利润,为 5/4万元.