已知,AB垂直BC,DC垂直AC,垂足分别为B、C.∠1=∠2,AB=EC.求证:AC等于ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:22:56

已知,AB垂直BC,DC垂直AC,垂足分别为B、C.∠1=∠2,AB=EC.求证:AC等于ED
已知,AB垂直BC,DC垂直AC,垂足分别为B、C.∠1=∠2,AB=EC.求证:AC等于ED

已知,AB垂直BC,DC垂直AC,垂足分别为B、C.∠1=∠2,AB=EC.求证:AC等于ED
根据ASA
因为AB = EC所以只需证明∠A = ∠1即可,以为∠ABC = ∠DCE = 90°
因为∠A + ∠ACB = 90°,同时∠ACB + ∠2 = 90°;
所以∠A = ∠2
所以∠A = ∠1
所以根据ASA两三角形全等(两全等三角形的斜边相等)
所以AC = DE