如图,质量为m的物块与A,B两个弹簧相连,B弹簧下端与地面相连,其劲度系数分别为k1和k2,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:54:39
如图,质量为m的物块与A,B两个弹簧相连,B弹簧下端与地面相连,其劲度系数分别为k1和k2,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是多少?
如图,质量为m的物块与A,B两个弹簧相连,B弹簧下端与地面相连,其劲度系数分别为k1和k2,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是多少?
如图,质量为m的物块与A,B两个弹簧相连,B弹簧下端与地面相连,其劲度系数分别为k1和k2,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,A上端移动的距离是多少?
在手拉A之前,弹簧A完全不受力,它的变形(拉伸/压缩)量x0=0;弹簧B要承受物块的重量,其变形量满足如下关系式:mg=-k2*y0,解之得y0=-mg/k2.
当B弹簧的弹力变为原来的2/3时有两种情况.
第一种情况:B对物块为向上的支持力.此时,弹簧A对物块的作用力为向上的拉力,满足1/3*mg=k1*x1,解之得:x1=mg/3k1;同时,弹簧B满足2/3*mg=-k2*y1,解之得:y1=-2mg/3k2.
总位移S1=Sx1+Sy1=(x1-x0)+(y1-y0)=mg/3k1+mg/3k2=mg/3*(1/k1+1/k2).
第二种情况:B对物块为向下的拉力.此时,弹簧A向上的拉力等于5/3mg,有5/3*mg=k1*x2,解之得:x2=5mg/3k1;弹簧B处于拉伸状态,有2/3*mg=k2*y2,解之得:y2=2mg/3k2.
此时,位移S2=Sx2+Sy2=(x2-x0)+(y2-y0)=5mg/3k1+5mg/3k2=5mg/3*(1/k1+1/k2).
1/3mAg/K1 假设弹簧重力不计,列方程 ;K1*X=mAg mAg=三分之二K1*X+F拉 于是可解....这是小弟的一点见解。。不一定对,如果对就采纳为最佳答案吧。。多谢多谢!
对物体进行受力分析可知,原来物体只受到向下的重力mg及B对它的支持也也为mg。
A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,此时它受到向下的重力mg,向上的有A对它的拉力及B对它的支持力2/3mg。可见A对它的拉力为
mg-2/3mg=1/3mg
A向上移动的距离为A与B的伸长量之和,为
△x=(1/3mg)/K1+(mg -2/3mg)/K2=1/3mg*[(K...
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对物体进行受力分析可知,原来物体只受到向下的重力mg及B对它的支持也也为mg。
A缓慢上移,当B弹簧的弹力为原来的三分之二时,此时它受到向下的重力mg,向上的有A对它的拉力及B对它的支持力2/3mg。可见A对它的拉力为
mg-2/3mg=1/3mg
A向上移动的距离为A与B的伸长量之和,为
△x=(1/3mg)/K1+(mg -2/3mg)/K2=1/3mg*[(K1+K2)/K1K2]
收起
(1)若B对m为向上的支持力,则:由F=kx得:
xB1=mg/k2 , xB2=2mg/3 /k2 ,xA=mg/3 /k1
A端上移距离为: xB1-xB2+xA
(2)若B对m的弹力为向下的拉力,则:
xB1=mg/k2 , xB2=2mg/3 /k2 , xA=5mg/3 /k1
A端上移距离为: xB1+xB2+xA