设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a//β,b//α.求证:α//β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:33:31

设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a//β,b//α.求证:α//β
设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a//β,b//α.求证:α//β

设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a//β,b//α.求证:α//β
因为:a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,故a,β是两个不同的平面.
它们或者平行,或者相交于一条直线.
若它们相交于一直线AB,则必有a//AB,因为否则,若a,与AB不平行而相交于C点,则C点也是a与平面β的交点.这与a//β相矛盾.即必有a//AB.同理可 证b//AB.由此即导致a//b.而这与a,b是异面直线的假设相矛盾.即知必有α//β .

设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a平行β,b平行α,求证:α平行β 设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a//β,b//α.求证:α//β 设平面α⊥平面β,在平面α内有一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βC.直线a不一定垂直于平面β 高中几何证明题~有关平行~设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直线b平行于A求证:A平行于B 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 若直线ab在平面α内,且A在直线a上,B在直线b上.证明AB在平面α内 直线a在平面α内,直线b与直线a相交,则直线b与平面α的位置关系如何 画图说明 已知:直线a在平面β内,直线b在平面β内,a∩b=C,a‖α,b‖α,求证:α‖β 点M在直线上,直线a在平面内,可表示为 直线a,b不在平面α内,a,b在平面α内的射影是两条平行直线,则a,b的位置关系是 用向量法证三垂线定理.其中三垂线定理内容:设直线a在平面A内,直线b为平面A的一条斜线,b在A内的射影为c,a⊥c,求证:a⊥b 设直线M//平面A,直线N在平面A内,M//N对吗?请给理由, 直线a不在平面α内,直线b在平面α内,a平行与b,求证:a平行α(阿尔法) 设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m 则“α⊥β”是“a⊥b”的( )(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 即不充分不必要条件通俗易懂点儿, 两个平面a b相交但不垂直,直线m在平面a内,求证 在平面b内一定存在直线与直线m垂直 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 判断题7道1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行3,若直线a,b在平面α上的摄影相互平行,则a//b4,两两香蕉的3直线必 若直线a平行平面a,直线b在平面内,则a与b的位置关系