已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋...已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周得

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:58:15

已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋...已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周得
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已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周得一旋转体,求该旋转体的表面积积体积

已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋...已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周得
由题意可得出:AB=√3a,DC=2a
旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体
体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3
表面积S=(2a)²π*2-a²π+2*2aπ*√3a+a*2aπ=(9+4√3)a²π

h=a√3
v=∏*2a*2a*a*√3-(∏*a*a*a√3)/3
表面积=∏*4a*a√3+∏*2a*2a+∏*3a*a+∏*a*2a

AB=√3a,DC=2a
旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体
体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3
表面积S=(2a)²π*2-a²π+2*2aπ*√3a+a*2aπ=(9+4√3)a²π

v=11/3*√3πa^3;s=9a^2*π+4√3a^2 π,体积就是大的圆柱减去等高的圆锥,面积就是底面积加上侧面积加上圆锥表面积,AB=√3a;DC=2a,圆锥地面半径为a